Общие сведения о картографических проекциях
Картографическая проекция – математически описанный способ развертывания на плоскость поверхности Земли, принятой за фигуру вращения. Картографическая проекция описывает систему географических и геодезических координат.
Проекции различаются:
- по виду нормальной сетки меридианов и параллелей ( конические, азимутальные, цилиндрические)
- по характеру искажений (равноугольные, равноплощадные, произвольные)
- по ориентировке картографической сетки (нормальные, косые, поперечные)
Наиболее часто классификацию картографических проекций проводят по трем основным признакам:
- по характеру искажений
- по способу проектирования физической поверхности на плоскость
- по ориентировке картографической сетки
По характеру искажений проекции делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные.
В равноугольных проекциях сохраняется подобие бесконечно малых частей изображения, следовательно отсутствуют искажения углов, а искажения длин не зависит от направления. Однако при таком отображении очень сильно искажаются площади картографируемых объектов.
В равновеликих проекциях сохраняется постоянным отношение площадей на картографируемой поверхности и на плоскости. Это свойство распространяется не только на бесконечно малые участки, но и на объекты конечных размеров.
Произвольные по характеру искажений проекции не обладают выше приведенными свойствами. В этих проекциях могут искажаться и углы и площади. Среди этого класса проекций можно выделить проекции равнопромежуточные , в которых сохраняется постоянным экстремальный масштаб длин по выбранному направлению.
Если сетка проекции ортогональна и масштаб длин сохраняется вдоль параллелей или меридианов, проекцию называют равнопромежуточной по параллелям или равнопромежуточной по меридианам.
По ориентировке картографической сетки проекции подразделяются на нормальные, косые и поперечные. В основу этой классификации положена широта F полюса используемой системы координат.
Для нормальных проекции полюс системы координат совпадает с одним из полюсов Земли: широта (lat) = +/- 90 градусов.
Для поперечных - полюс системы координат лежит на экваторе: широта (lat) = 0.
Для косых - полюс системы координат расположен произвольно в одном из полушарий: широта (lat) : 0 < lat < 90 или -90 < lat < 0.
Способ проектирования физической поверхности на плоскость определяет вид географической сетки (параллелей и меридианов ). Здесь можно выделить следующие основные классы проекции:
Конические - в нормальных конических проекциях меридианы изображаются прямыми линиями, сходящимися в точке полюса под углами, пропорциональными разностям соответствующих долгот, а параллели - дугами концентрических окружностей, с центрами в точке полюса. За начало прямоугольных координат в этих проекциях обычно принимается точка пересечения среднего меридиана и южной параллели картографируемой территории. В конических проекциях не изображаются точки полюсов Земли.
В зависимости от размеров изображаемой территории и способа определения параметров в конической проекций есть одна или две параллели, длины которых не искажаются (такие параллели называют главными или стандартными).
Азимутальные - в нормальных азимутальных проекциях меридианы изображаются прямыми линиями, пересекающимися в точке полюса под углами, пропорциональными разностям соответствующих долгот, а параллели - концентрическими окружностями, с центрами в точке полюса. Расстояния между параллелями определяются принятым характером искажений или способом проектирования точек поверхности на плоскость.
В косых и поперечных азимутальных проекциях меридианы и параллели изображаются кривыми линиями (эллипсами, гиперболами и т.п.).
Азимутальные проекции чаще всего применяются для карт мелких масштабов, поэтому поверхность Земли обычно принимают за сферу.
Цилиндрические - Нормальная сетка цилиндрических проекций имеет простой вид: все меридианы - параллельные прямые, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга, параллели - прямые, перпендикулярные меридианам; расстояния между ними изменяются в зависимости от свойств проекции. Нормальные цилиндрические проекции целесообразно применять при создании карт на территории, вытянутые вдоль географического экватора.
Параллели и меридианы косых и поперечных проекции имеют вид сложных кривых. Прямыми остаются только осевой меридиан и начальная параллель - параллель полюса проекции. Поперечные проекции выгодно использовать при картографировании территорий, вытянутых вдоль меридианов, а косые - для областей, вытянутых вдоль больших кругов произвольной ориентировки. Эти проекции часто используют для создания аэронавигационных карт.
В псевдоконических проекциях параллели представляют собой дуги концентрических окружностей, а меридианы - кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана, на котором расположен центр параллелей.
Псевдоазимутальными называют проекции, в которых параллели изображаются концентрическими окружностями или их дугами, а меридианы - кривыми, сходящимися в центре параллелей, симметричными относительно одного или двух прямолинейных меридианов (причем меридианы с долготами 0 и 360 градусов всегда прямолинейны ). Эти проекции хорошо передают сферичность Земли.
Нормальная сетка псевдоцилиндрических проекций имеет следующий вид: параллели изображаются прямыми линиями, а меридианы - кривыми (за исключением прямолинейного осевого меридиана). Начало координат в этих проекциях располагается в точке пересечения осевого меридиана и экватора, а географические полюса могут изображаться как точками, так и линиями. С помощью псевдоцилиндрической проекции можно не только полностью изобразить земную поверхность, но и при необходимости повторить части изображения по долготе.
Поликонические проекции характеризуются следующим видом сетки: параллели - дуги эксцентрических окружностей с центрами, расположенными на осевом меридиане, который изображается прямой линией; все остальные меридианы - кривые, симметричные относительно осевого меридиана. Эти проекции часто используют при создании мелкомасштабных карт мира.